二次函數表達式的解法是二次函數題型中最基礎的知識點，也是同學們掌握這一類型內容的關鍵。具體來看，求二次函數解析式通常有三種表達式的解法，即一般式、交點式和頂點式，三種表達式各不相同卻又存在千絲萬縷的聯系。對此，新東方在線老師將圍繞三種表達式解法的特點進行深度講解，希望能夠幫助各位同學掌握其具體使用方法。
一、一般式表達式
二次函數一般式的表達式為：y=ax2+bx+c，通常需要同學們利用三個完整點的坐標去求解未知數。作為最廣泛使用的表達式之一，其優點在于兩個未知項和常數項的系數更能一目了然，有利于頂點坐標和對稱軸數據的進一步計算，但其缺點也很直觀，計算量龐大，需要多加練習才能避免不必要的錯誤產生。
一般式的解題步驟有以下幾步：“設”-設立表達式，根據題干要求將表達式設立出來。代-代入坐標，選取題干已知坐標數據代入表達式?！敖狻?解答方程組，將坐標代入后聯立方程組進行求解?！斑€”-還原解析式，得出未知系數后將其還原至解析式中得出完整的二次函數表達式。新東方在線老師提醒，一般式表達式雖然較為容易掌握，但其出錯率卻居高不下，同學們要嚴格按照解題步驟進行解題，切勿省略步驟進行解答。
二、頂點式表達式
二次函數頂點式的表達式為：y=a（x-h）2+k，頂點式的求解核心在于其頂點坐標，相對于一般式來說，頂點坐標僅需頂點及其任一坐標即可完成表達式的求解，因此步驟更為簡便，頂點坐標及坐標軸也更容易直觀看出。
頂點式的解題步驟共有三步：設-設立表達式，根據題干要求將表達式設立出來。求-求出頂點坐標，作為頂點式的關鍵要素，頂點的坐標求解需要涉及配方法的轉化。具體解題方法，同學們也可以下載新東方在線APP向老師進行詢問。解-解決項系數a，當頂點代入解析式后，再選取任意點坐標進行聯立，即可得出a系數具體數值，再將其還原至原式中，便可以得出頂點式的表達式。頂點式表達式需要視情況而定，通常需要用于具備頂點坐標的題目中求解。
三、交點式表達式
二次函數交點式的表達式為：y=a（x-x1）(x-x2)，交點式作為三種表達式中的難點所在，其優點在于能夠直觀得出圖像與橫坐標x的兩處交點，難點則在于，當圖像與x軸不具備相交條件時則表達式不成立，因此提前判斷解析式交點至關重要。
交點式通?？梢岳媒稽c式法進行求解，利用韋達定理求解出x軸兩交點后，將交點代入原表達式中，得出有關于a的一元一次方程，再將方程解代入原方程組中聯立得出未知數a的數值，最后將a代換即可得出交點式表達式。新東方在線老師提醒，交點式表達式雖然相對較難，但由于其公式的特殊性，同學們熟記公式即可輕松得到對稱軸數據。
二次函數表達式雖然情況多變，但整體基礎難度并不高，同學們只要根據題干情況靈活運用，就能夠更好地理解二次函數解析式。
