作為高中數學技巧性較強的綜合型例題，圓錐曲線問題常常涉及對同學們邏輯思維、應用計算、公式概念等多維度思考能力的考察，所以一直是高考重點關注的內容。近幾年，圓錐曲線知識經常與其他數學問題（函數、不等式、方程）在解答題中相交集的頻率在不斷加深，因此，掌握圓錐曲線問題的解法至關重要。
針對這些問題，新東方在線老師整理了一些圓錐曲線的典型性問題，希望能夠幫助各位同學進一步提升備考效率。
破解圓錐曲線的對稱性問題
有關圓錐曲線的對稱性問題，也是聯立方程組后對于參數范圍的另類考察。此類題型知識覆蓋面大，解題靈活性高，是高考數學的一大難點。想要快速解答該類題型，新東方在線老師推薦同學們利用判別式法進行求解：
題干中出現有關直線m對稱的兩點坐標和直線m的方程時，同學們首先可以根據對稱的垂直關系將兩點方程求出。之后，同學們需要將該方程與橢圓方程進行聯立求解，求出中點坐標的坐標值。下一步再將中點坐標代回直線m方程中，即可獲取到兩點坐標中未知數的具體參數指代，并且得出參數間的等式。最后，同學們再通過方程聯立便可以求出具體數值。
新東方在線老師提醒該類解法需要抓住兩大重點，兩坐標連線中點在對稱直線上和參數范圍需要方程聯立。除了判別式法，同學們也可以通過點差求參數取值的方法進行解答，有興趣的同學可以下載新東方在線APP或者登陸官網向老師進行咨詢、求教。
巧解圓錐曲線的最值問題
圓錐曲線的最值問題實質是對曲線運動臨界值或特殊值的變量考察，其考核方式多變，常與函數、不等式進行綜合出題，因此對于同學們分析能力的要求相對較高。新東方在線老師提醒，雖然此類問題解法多變，但其核心還是利用曲線定義與幾何性質去進行求解。
以橢圓上某坐標到已知方程直線的最值問題為例，想要巧妙解答該問題，同學們不妨進行一定的思維轉化。點到直線距離最大或最小，同學們可以利用該虛擬點設定一條平行直線，當點在橢圓方程中運動時，該虛擬直線與已知方程直線即會產生平行線距離，利用直尺在圖形中進行平移變換便可以粗略估計兩最值坐標。接著假設出該虛擬直線的方程，與橢圓方程進行聯立、消元、求解便可以化簡假設的未知參數，求出切線方程，此時切點便是最值所產生的兩點坐標。切線法巧妙靈活，能夠大大擴散同學們的思維局限，提高解題效率。
除了掌握相對應的解題方法，同學們還應加強對圓錐曲線原始概念的理解，通過幾何意義和圖形結合去做題才能真正降低解題難度。
