很多同學在學習高中數學時都會“談導色變”。導數部分難度系數較大，在高中數學中占據著極其重要的地位，它不僅是對同學們分析運用能力的綜合考察，也是高中數學與大學數學在思想方法上的重要銜接。
近幾年高考數學題目逐漸加大對導數問題的考察力度，導數在高考數學中的重要性已經不言而喻。對此，新東方在線老師就針對近幾年高考常見的導數類問題進行了總結整理，希望能夠幫助各位同學有效解決導數問題。
一、用導數解決含參數函數的單調性問題
這類題型往往作為高考數學壓軸題出現，也是高考重點考察的內容之一。想要合理利用導數去判定含參數函數的單調性，同學們需要從四大層次出發進行分類討論：
遇到此類題型，同學們第一步需要求出函數解析式定義域，在求解定義域時要注意盡量不要對解析式進行變形，以免發生變化導致表達式無法滿足有意義的要求。定義域得出之后，同學們就需要利用基礎導數性質來對函數求導，得出導函數。求導是導數章節的基本知識，要遵循先化簡、再求導的原則，然后根據解析式的結構特點，選擇合適的公式和法則進行求導。第三步也是最重要的步驟，在先前定義域的范圍基礎上對導數不等式進行解集求解，此步驟的難點在于，解集求解需要進行分類討論，這部分運算較為繁瑣，因此同學們在解答時一定要保證清晰的思路，逐步進行。最后同學們僅需聯立定義域根據解集寫出單調區間即可。
新東方在線老師指出，該類題型的難點主要有兩大方面，階段性步驟較多，需要同學們逐步討論耐心演算，防止因定義域求解失誤而導致結果功虧一簣。同學們可以下載新東方在線APP向專業的老師請教，針對自身漏洞弱點做到針對性彌補。
二、用導數解決含參數討論單調性求極值最值問題
這類題型主要是在參數函數單調性的問題基礎上再追加求極值最值，這對同學們邏輯思維與理解分析能力有很大的要求。
解決此類問題，需要同學們在上述解題步驟的基礎上，利用導函數的正負去判斷函數的單調性，并用分類討論思想求出單調區間。這類問題解題的關鍵在于同學們要判定點x0兩側導數是否存在異號情況，若存在則代表極值點具備充分條件。新東方在線老師提醒，此處還有一注意點為極值只是局部概念，大小關系不具備可比較性，如可能存在極大值小于極小值的情況，具體示情況而定。判定出極大值、極小值存在的依據后，最值問題也就不攻自破，在閉區間連續函數的條件下，求出所有極大值中最大的數值則為最大值，反之則為最小值。
導數與函數是高考數學必考且難度較大的兩類問題，而通常在高考試卷的壓軸題型中導數會與函數問題結合進行考察。作為解決函數問題的一把利器，導數是必須要求掌握的知識點，除了以上題型分享，同學們在平時練習中要多注意總結、勤回顧查缺，這樣才能真正攻克此類難題。如果同學們對于高中數學的學習還有其他問題，可以下載新東方在線APP或登錄新東方在線官網向老師進行咨詢。
