在數學學科中，排列組合類問題是同學們從小學階段就開始接觸的題型，隨著內容學習愈加深入，題目難度提升，許多同學在解答此類問題時越來越吃力。
排列組合是高中數學只是體系中相對獨立的內容，這類題型限制條件相對隱晦、形式多變，不僅需要同學們大量計算，還需要同學們具有較強的抽象思維能力，因此難度較高。同學們想要在此類問題中得到更好的提升，最重要的就是進行專項訓練。對此，新東方在線老師分享了以下學習技巧，幫助大家重新認識排列組合類問題。
了解排列組合類問題中出現的典型錯誤
此類問題解答有誤主要存在于以下兩種情況，新東方在線老師提醒同學們首先要了解出錯原因，再注意規避，進行針對性提升：
因分不清是排列還是組合而出錯。這類問題看似基礎，但卻是同學們最常見的錯誤，主要是由于同學們對基本概念的理解不夠扎實。所謂排列，是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序，而組合則是從給定個數的元素中取出指定個數的元素，不考慮排序。因此，新東方在線老師提醒，同學們在判定一個問題是排列還是組合時，要重點分析元素組成有無順序性，有順序就是排列，無順序就是組合。
因遺漏計算或重復計算而出錯。加減法是排列組合類問題的基礎，很多同學在解題時會出現“遺漏特殊情況或“重復計數的問題，因此產生錯誤。新東方在線老師提醒大家，在解排列組合問題時，要按元素的性質進行分類、按事情發生的連續過程進行分步，這樣才能做到分類標準明確、分步層次清楚，不“漏”不“重”。
掌握排列組合類問題的常用解題方法
排列組合類題目較靈活、形式也多變，但萬變不離其宗，新東方在線老師提醒，同學們只要潛心歸納總結常見題型及解答方法，就能在考試中輕松應對。主要解題方法可以參考以下幾種：
相鄰模型用捆綁法。排列組合題型中，經常會出現“元素必須相鄰”的題設，這時可以用捆綁法來解題，即把相鄰元素合并為一個“大”元素與其他元素進行排列，但要注意合并元素內也要進行排列。
相離模型用插空法。與相鄰模型相反，相離模型要求某些元素不能相鄰，這時可以先對沒有位置要求的元素進行排隊，再把不相鄰元素插入中間和兩端。
定序模型用縮倍法。排列組合題型中，如果限制某幾個元素必須保持一定的順序就是定序模型。這時用縮倍法求解會更簡便，也就是先把限定順序的元素與其他元素一起排列得出總排列數，再用總排列數除以限定順序元素之間的全排列數即可。
除此之外，“重排模型用求冪法”“環排模型用線排法”“多排模型用直排法”“交叉模型用集合法”等也都是較為常見的解題方法，這些內容新東方在線官方APP中有相關分享，同學們可以自行關注學習。
關注特殊應用題型 從讀懂題目開始
在排列組合問題中，有一種特殊應用題型——涂色問題，近些年在高考試題中也常有涉及。這類題型很考驗同學們觀察和分析問題的能力，而且計數時易重易漏，因此新東方在線老師提醒大家予以關注，在解題時可以采用以下兩種策略：一種是針對“區域”分類，選擇兩個不相鄰的區域，按照它們所涂顏色相同和不同分別計算，再用加法原理求出所有涂色種數。另一種是針對“色數”分類，以顏色種數為對象，分別計算出各種情形的種數，再用加法原理求出所有涂色種數。
另外乘車規劃、彩票概率等生活中常見的排列組合應用，也可能會通過題目的形式對同學們進行考察，對此，需要同學們首先認真讀懂題目，通過“特殊優先”、“科學分類”等方式理清思路，再找到合適的解題方法進行解答。
排列組合類問題雖然題型繁多、解法獨特，但仔細分析研究后，都是有規律可循的，只要同學們掌握學習方法，相信就能夠掌握這一模塊的知識點。
