泰萊 (Tate & Lyle) 是食品和飲料行業的知名企業，通過將玉米、木薯和其它原材料轉化為能為食物增添味道、質地和營養成分的“讓食物與眾不同”的悠久而令人印象深刻的記錄證明了這一點。他們在美國知名的產品之一是甜味劑 SPLENDA三氯蔗糖。
當他們在精煉玉米糖的過程中遇到挑戰時，Tate & Lyle 轉向 Minitab 軟件尋求幫助。
挑戰：平衡結晶粒徑
當 Adam Russell 開始在 Tate & Lyle 擔任全球運營黑帶大師時，他遇到了一個挑戰：保持玉米糖的顆粒大小相同。
“一個結晶過程的質量特征的關鍵之一是粒度分布，”Russell 說?！盀槭裁催@很重要？好吧，當我們在 20-30 年前為消費者開發這些產品時，他們希望玉米糖具有與普通食糖或蔗糖相同的味道和質地。你必須達到一定的粒度那種情況下的分布是真實的?！?/p>
Tate & Lyle 正面臨著那些落在可接受范圍之外的顆粒的困擾，他們無法確定原因。該公司列出了他們確定的影響粒徑變化的傳統因素：
●溫度
●壓力
●流量
●酸堿度
●電導率
而這樣的例子不勝枚舉。
Minitab 如何提供幫助
Minitab（現為 Minitab Engage ™ ）在 Companion 中創建的流程圖 Tate & Lyle 的簡化版本。在玉米糖結晶過程中，糖漿從煉油廠進料，然后結晶（需要很多天），然后離心、干燥并裝入袋中供客戶使用。
他們首先使用 Minitab 的 Companion （現為 Minitab Engage™ ）創建一個流程圖，該流程圖顯示了結晶過程的高級視圖（了解有關流程圖的更多信息）。他們無法可靠地達到嚴格的粒度分布，因此他們想了解導致變化的原因以及如何控制它。
“一切都在化工廠進行測量，”Russell 說，“每個可能的點都有一個發射器，可以將信息反饋給數據歷史學家。這是一件好事，但它帶來了挑戰，因為我們有太多我不知道的信息怎么辦呢?！?/p>
為了直觀地了解粒度數據，Russell 和他的團隊隨后使用 Minitab Statistical Software 創建了 如下所示的Xbar 圖 。
盡管變量之間的許多關系是非線性的，因此很難確定任何一個變量對另一個變量的影響。此外，在將其放入袋中供消費者使用之前，顆粒大小是未知的，因為它處于干燥階段，呈介于液體和固體之間的凝膠狀形式，稱為“漿液”。
像這樣的模型有超過 1,000 個可能的輸入。單靠多元回歸模型無法得出答案。
關鍵過程指標是成品的變異系數 (CV)，此處顯示在使用 Minitab Statistical Software 創建的 Xbar 圖表中。
由于眾多預測因素以無限復雜的方式相互作用，他們需要一種有組織的方法來確定哪些預測因素對粒度分布的影響最大。他們需要 Salford Predictive Modeler (SPM) 中的 TreeNet。
“僅僅使用傳統的建模技術，這很難，”拉塞爾說?！拔覀兒茈y理解變量和結果之間的關系。幸運的是，SPM 的 TreeNet 使我們能夠非常簡單地研究關鍵預測變量，并能夠制定有效處理這些變量的策略。我相信 Minitab 和 SPM 的 TreeNet 算法可以非常有效地協同工作。SPM 當然不能替代 Minitab 或其他統計程序，但當我們一起使用它們時，我認為我們遲早會找到答案?！?/p>
Russell 使用了 TreeNet 中的默認設置，并調整了樹的數量。當他開始剔除預測變量時，他開始了解它對測試 R 平方值的影響。
這個用于粒度控制的模型只有 8 個預測變量，但解釋了測試樣本中大約一半的變化。
為了找到這些關鍵變量背后的真正含義，Russell 使用了 SPM 的部分依賴圖。某些變量落在部分依賴曲線的陡峭位置，這揭示了它們的重要性。如果沒有 SPM 部分依賴曲線，就永遠不會發現這些變量的重要性。
然后他使用了一種直接的、循序漸進的方法。他一次一個地取出變量，觀察 R 平方發生了什么。直到他拿出第四個最重要的變量，它才發生顯著變化。他將這個變量帶到了制造團隊，并要求提供更多相關信息。
結果
Russell 使用 SPM 的可變重要性排名迅速將 1,000 多個預測變量縮小到僅 8 個。僅這 8 個預測變量就造成了測試樣本中近一半的變異。
使用 SPM 的“從頂部剃須”功能，Russell 可以很快看到一個變量對 R 平方的影響明顯大于其他任何變量。事實證明，這是與結晶系統的進料流相關的變量，但直到 Russell 創建 SPM 模型后才清楚地了解它對最終產品的影響。
然后，通過 SPM 的部分相關圖，Russell 可以看出為什么這個變量在粒徑的不可靠性方面如此重要。SPM 的部分依賴圖顯示了該變量可能如何隨著它們“在分布曲線上運行”位置的變化而變化。
“我們正處于這條分布曲線的陡峭部分，”拉塞爾說?！霸谛疫\的日子里，變異系數會很低，但在不幸的日子里，變異系數會很高。沒有 SPM，我永遠不會知道這一點?！?/p>
Russell 對自己的目標已經實現感到滿意，他找到了幾種方法可以減少玉米糖晶體最終尺寸的變化，并幫助食品制造商使用這些成分為消費者改進產品。
*此案例研究是在 2021 年 Minitab Engage 簡介之前使用 Minitab 的 Companion 創建的。
