下雨，給你最直觀的體會是什么呢?
有人說：涼快啊
有人說：雨水多，大豐收
有人說：不干旱了
.......
其實，你們都對!
對有些人而言，下雨居然能影響到人力資本的投資，下面就讓我們來看看Shah M和 Steinberg B M究竟是如同通過構建投資和時間分配隨年齡變化的三期人力資本生產和投資模型，利用印度農村地區降雨量沖擊引起的工資變化分析了工資變化對當期和長期人力資本投資的影響。
一、引言
高工資收入會帶來高人力資本投資嗎?通常的研究持肯定意見，但事實上，一些研究認為高工資的作用恰好相反。如果后一種研究結論成立，這意味著，工資上升帶來的機會成本上升會導致低收入家庭的子女選擇離開學校參加工作，這不僅會帶來不平等的持續上升還會影響一個國家長期的經濟增長。Shah & Steinberg 發表在《Journal of Political Economy》的論文《Drought of Opportunities: Contemporaneous and Long-Term Impacts of Rainfall Shocks on Human Capital》通過構建投資和時間分配隨年齡變化的三期人力資本生產和投資模型，利用印度農村地區降雨量沖擊引起的工資變化分析了工資變化對當期和長期人力資本投資的影響。
二、人力資本投資模型
假設家庭中有一個父母和一個孩子;孩子生存三期;時期1，孩子太小不能上學只能消費;時期2，子女消費，同時擁有1單位的時間可以用來學習或工作;時間3，家庭從子女的人力資本積累中獲得收益。家庭的總效用函數為：
上式中，ct為時期t的消費水平, V(e3)為家庭在時期3從人力資本中獲得的收益，β為折舊因子。
假設wt為時期t的單位人力資本工資，h為父母的人力資本，父母獲得wth的收益;時期1，家庭的總收入為，w1h。假設et為孩子在時期t的人力資本，孩子獲得wtet的收益。s2為孩子在時期2在校學習時間，則(1-s2)為子女在該時期的工作時間;依此，時期2的家庭總收入為：w2[h+(1-s2)e2]。
t期的人力資本取決于t-1期的人力資本和t-1期的人力資本投資，人力資本投資既可以是消費也可以是學校教育，因而，三期模型的人力資本可表示為：
進而，家庭求解以下函數獲得最優解：
通過以上方程，作者分析了學齡期工資、幼年期工資對在校教育和人力資本積累的影響。
三、數據
A.年度教育狀況數據(ASER)。數據中包含2005-2009年印度每個農村地區5-16歲兒童的教育測試成績;測試內容包括數字問題、數學應用以及閱讀能力。
B.全國抽樣調查數據(NSS)。依據NSS的數據，可以得知勞動參與率、入學率及工資。
C.降雨量數據。用于衡量特定地區特定年份的降雨量;作者將特定地區降雨量位于第80百分位數之上的年份定義為正向沖擊(positive shock),將降雨量位于第20百分位數之下的年份定義為負向沖擊(negative shock);另外，作者將正向沖擊定義為1，負向沖擊定義為-1，其他類型定義為0.
D.印度的降雨量沖擊。盡管有大量文獻論證了降雨量沖擊與工資之間的關系，作者依舊使用NSS數據進行了檢驗，結果發現，正向的降雨量沖擊會提高工資。
四、實證
A 學齡期工資上漲對在校教育和人力資本的影響
實際分析中使用當期的降雨量沖擊分析其影響，估計模型如下：
上式中，Sijty中，i為學生，j為區域，t為出生年份，y為年份;對于s2，實證中使用出勤率及是否輟學;對于e3，文中使用數學、閱讀等測試成績及是否留級來度量。此外，模型中還控制了幼年時期所在地區的降雨量，同時控制了地區、年齡和調查年份的固定效應，并在在地區層面進行聚類。
表2的窗口A報告了當期的降雨量對5-16歲人力資本的影響。其中，數學成績的估計系數是-0.02，這意味著，相對于降雨豐富的時期，干旱年份的數學成績比雨水豐沛年份高0.04個百分點;同理，數學應用問題高0.14百分點，但對閱讀成績并沒有影響。與雨水豐沛的年份相比，旱災年份的學生有更高的出勤率。另外，前一年的雨水豐沛會降低學生的各類考試成績，提高輟學率，降低了不留級的概率。同時，作者對分年齡段的討論還發現，對大齡兒童(11-16)的影響更大。
圖1展示了滯后一期降雨量沖擊對不同年齡輟學率的影響?？梢园l現，11歲以后輟學的可能性更大;該年齡段是從初級教育轉向中級教育的重要階段，雨水豐沛年份的工作機會導致更多的學生離開學校
另外，作者還考察了降雨量沖擊對個體主要從事活動的影響;在雨水豐沛的年份里，孩子更不容易報告上學是他們參加的主要活動，比干旱年份低2個百分點;更有可能報告工作是他們的主要活動，比干旱的年份高1個百分點;年齡越大，這種效應越大。
B. 幼年期工資對在校教育和人力資本的影響
實證分析中使用胎兒發育至4歲時期的降雨量沖擊來分析其對在校教育和人力資本的影響;不同于模型A，模型B中控制了家庭固定效應。
作者發現，從胎兒發育至2歲，降雨量豐沛有助于提高數學成績，數學應用問題和閱讀能力;從胎兒發育至4歲，干旱年份提高了兒童的未入學率，提高了兒童的留級率。這說明，幼年時期的工資提高會促進教育投資和人力資本積累，3-4歲的影響效應較小，收入效應的關鍵時期是在0-2歲。
同時，作者還檢驗了幼年時期工資對幼兒消費的影響，結果發現，災荒年份，兒童的體重更低;與已有的研究一致，降雨量充沛時期，幼兒消費量更高。
C. 降雨量沖擊有長期效應嗎?
借助于NSS數據，作者分析了胎兒發育至16歲期間降雨量沖擊對總受教育年限的影響。結果發現，這種影響是持續的，正向的降雨量沖擊會降低總受教育年限;影響效應最明顯的年齡段是在11-13歲，也就是從小學到初中的重要轉折階段;12歲時，與正常年份相比，正向的降雨量沖擊會導致總受教育年限降低0.23年。
五、其他可能的解釋
A.更健康的孩子
如果干旱可以降低兒童患傳染病的概率，這同樣會造成兒童在干旱年份的高人力資本積累。通常認為高降雨量和瘧疾相關，瘧疾的地區差異較大，可以檢驗地區瘧疾差異對學習成績的影響;但結果顯示，瘧疾易發地區的降雨量沖擊并沒有影響兒童的測試成績。進一步，作者發現降雨量沖擊并沒有影響到5-16歲兒童的健康水平，相關指標表明，兒童在干旱年份并沒有比降雨量充沛的年份更加健康。
B.學校午餐
2001的11月，印度開始為公立小學提供午餐;可能存在的問題是，學校更可能在干旱的年份提供午餐，在此激勵措施下，家長更可能在干旱年份將孩子送往學校。文中對此檢驗發現該假說并不成立;學校更容易在降雨量豐沛的年份提供午餐，而不是干旱年份;因為在雨水豐沛年份中學校擁有更多的資源。
C.教師出勤率
降雨量豐富年份的工資更高，這是否意味著，教師的出勤率會在降雨量充沛的年份下降，進而導致更低的人力資本?事實上，這種現象不可能發生在印度;教師屬于高工資職業，收成好的年份和收成差的年份的農業勞動工資差異只占教師工資的非常小部分。實證檢驗也發現，收成好的年份，教師的出勤率也沒有出現很明顯的下降現象。
D.同期回歸中的選擇性問題
ASER的樣本是否存在選擇性?高能力兒童在降雨量高的時候是否更更不容易被調查到?如果事實是這樣，估計結果會存在上偏。但ASER設計機制并不存在此類問題，調查員被隨機的分配到家戶，在兒童更容易在家的時候參與調查;如果兒童在第一次調查中沒有出現，他們會被要求進行第二次調查。
如果降雨量豐富的年份，學生離開他們所在地區，這也會造成結果出現偏差。但印度農村地區的遷移量非常低。作者同時使用NSS數據對家庭成員在過去的6個月中是否遷移進行回歸，結果發現，降雨量沖擊對是否遷移的影響系數接近于0，且并不顯著。
E.幼年期回歸中的選擇性遷移
為控制選擇性遷移帶來的影響，在幼年期回歸模型中，作者控制了家庭固定效應。如果一個孩子在2歲以下遭遇降雨量沖擊，家庭遷移時比他大或者比他小的兄弟姊妹也會遷移，這意味處理組的兒童跟控制組的兒童一起遷移。對家戶固定效應的控制意味著，一個孩子可以和家庭中的其他孩子進行比較，可以忽視家庭遷移帶來的影響。
F.生育率和死亡率選擇
幼年期的回歸分析中，我們實際上觀察到的是那些在災害年份已經生存下來的孩子。如果旱災提高了嬰幼兒的死亡率，這會造成結果下偏;與未生存下來的孩子相比，這些被選擇生存下來的孩子在身體更健康，教育成績更高。但另一方面，女性在遇到旱災時會推遲或改變生育決策，可能會等到旱災過后的年份再選擇懷孕生子;如果干旱影響生育選擇的話，這會導致結果上篇，因為干旱年份的孩子是負向選擇出來的。如果事實是這樣的話，家庭內的變化并不會影響到測試成績。然而，事實上，控制與不控制家庭固定效應的回歸結果差異非常小。
六、結論與啟示
本文利用降雨量的外生沖擊分析了工資對人力資本的影響。結果發現，正向的生產率沖擊導致了低入學率、低出勤率和低測試成績;這主要源于，工資提高時，兒童會參加更多的家庭生產活動或家庭之外的工作。另外，對幼年期的分析發現，早期經歷正向生產率沖擊的兒童的測試成績更高，更有可能在校接受教育，輟學率也更低。這與人力資本生產函數中的動態互補理論相關，早期教育投資不僅可以提高人力資本水平，還可以增加額外的人力資本投資收益。文中的結論意味著，低收入國家生產率沖擊帶來的工資增長可能會降低人力資本投資，如果低收入國家想提高入學率和出勤率，不僅要考慮減免學費，還應考慮機會成本。國內也有類似的分析，如張川川(2015)分析了非農就業機會增加對個體教育決策的影響;作者發現，出口擴張帶來的就業增加降低了高中和大學的入學率，這不僅不利于降低城鄉教育和收入差距，也會對長期經濟增長產生不利的影響。
