鎖相放大器( 以下簡稱Lock-in) 是用來檢測極微弱的AC 信號( 可低至nV 級) 的高靈敏數據采集器,即使在噪聲高于信號數千倍的情況下,也可得到精確的測量。Lock-in 是使用PSD(PhaseSensitive Detector)- 相位敏感檢測器的技術,只有存在于特定參考頻率的信號可被挑選出來;而其它頻率的噪聲則不會被檢出。
為何要使用Lock-in?
舉一例說明,假設有一10nV、10KHz 的正弦信號,顯然此信號需要一定程度的放大。
1. 使用一良好的低噪聲放大器,其輸入噪聲為5nV/?Hz,若頻寬為100KHz ;增益(Gain) 為 1000,則放大后信號 = 10nV x1000= 10uV,但此時的寬頻噪聲= 5nV/?Hz x √ 100KHz x 1000= 1.6mV。因此,噪聲強度遠大于信號,我們無法量測到該信號。
2. 在放大器之后,加一個理想品質的帶通濾波器,其品質因子Q=100,中心頻率為10KHz,則只有在100Hz(10KHz/Q) 頻寬內的信號才會被檢測,此時信號仍為10uV,但噪聲=5nV/ √ Hzx √ 100Hz x 1000=50uV,雖然噪聲已大幅降低,但仍大于信號,而無法得到精確測量。
3. 現在若加一PSD 在放大器之后;PSD 的頻寬可窄至0.01Hz,則此時信號雖仍為10uV,但噪聲只有5nV/ √ Hz x √ 0.01Hz x1000 = 0.5uV,信噪比為 = 10uV/0.5uV = 20;故已能作精確測量。什么是 PSD?Lock-in 測量需要有一參考頻率ωr 用來觸發實驗,Lock-in則檢測在此ωr 的實驗反應信號。假若使用一函數信號產生器(Function Generator) 的方波輸出作為ωr,并以其正弦波輸出來激發一實驗,其關系如圖所示。
信號波形為Vsig.Sin(ωrt+θsig) ,Vsig: 信號振幅(Amplitude)ωr : 參考頻率θsig : 信號的相位Lock-in本身的相位鎖定回路(Phase locked loop - PLL)會產生自己的內
部參考,鎖定在外部的參考信號。此內部參考信號波形為VL Sin(ωLt+θref),VL :內部 reference 振幅ωL :內部 reference 頻率(通常等于 ωr) θref:內部 reference 相位
Lock-in 將信號放大后,便在PSD 乘上此內部參考信號,PSD 的輸出即成為兩個正弦波的和。
Vpsd = Vsig VL Sin(ωr+θsig)Sin(ωrt+θref)=1/2 Vsig VL Cos[(ωr-ωL)t+(θsig-θref)]--1/2
VsigVLCos[(ωr+ωL)t+(θsig+θref)] Vpsd 為兩組 AC 信號,一為頻率差(ωr-ωL),一為頻率和(ωr+ωL)。
PSD 輸出若經過一低通濾波器(Low Pass Filter), 則此兩AC 信號即被去除,而不留下任何信號。但若 ωr=ωL,則頻率差的成份即成為 DC 信號,此時 Vpsd= 1/2 Vsig VLCos(θsig -θref),這是很好的信號,因為 DC 信號直接與信號源的振幅成正比;傳統的Analog Lock-ins 使用Analog PSD 將analog 信號及analog reference 相乘,而低通濾波則使用1或多級RC filter ;而在DSP Lock-in,這些功能都由一強大的數位信號處理器以數學運算來得到。
Lock-in的參考信號從那里來?
由以上討論,我們得知Lock-in 參考頻率必須與信號頻率相等ωr=ωL ;而且相位差(θsig -θref) 也必須保持一定。Lockin使用PLL 來將其內部參考震蕩器(Oscillator) 鎖定到外部參考信號,由于PLL 會主動追隨外部參考信號,即使外部參考信號頻率改變也不會影響測量。在光學實驗中,我們通常需要用到光學斬波器來提供外部參考頻率供給Lock-in。
時間常數
Lock-in 借由設定時間常數來決定低通濾波器的頻寬。時間常數 τ = 1/2πf, f 為濾波器 -3dB 的頻率(-3dB 為衰減50% 功率)增加時間常數,則輸出會變得更穩定,測量更可靠( 即更平滑-smooth) ;但濾波器需要約 5 個時間常數的時間才能達到最終的值,故增加時間常數會減緩輸出的反應速度。
動態儲備 - Dynamic Reserve(以下簡稱 DR)
DR 的傳統定義指最大" 可容忍" 的噪聲相對于滿刻度信號的比值( 以dB 表示)。例如,若滿刻度為1uV,則60dB DR指可有高達1mV 的噪聲輸入而不會過載(Overload)。
Lock-in的應用
● 比例式光譜(Ratiometric Spectroscopy)測量
● 光電實驗信號的測定
● 霍爾效應(Hall Effect)的測量
● 半導體元件的電容值(Capacitance)測量
● 半導體材料的螢光(PL-Photolumincense)光譜測量
● 磁材料、超導體等的磁性測量
● 光纖衰減量,色差(chromatic dispersion)測量
● 生物檢測器(Biosensors)信號測定
● 超短時間(Femtosecond)信號測量
● 放大器增益(Gain), 交叉干擾(Crosstalk)測量
● 電子元件,光感測器(detector)的Noise測量
● 機械振動分析