何為百年湍流難題?
湍流難題就是“湍流是怎么產生的”這個問題，是一個困擾了科學界一個世紀多的經典難題。經過30多年的刻苦研究，年過六旬的竇華書教授成功破解了這一百年湍流之謎。
流體的流動可分為層流和湍流，而自然界存在的一般多為湍流。湍流是一種隨時間和空間變化的不規則的雜亂無章而又是有組織的流體運動，像翻滾的云層，狂嘯的颶風，湍急的河流，水龍頭嘩嘩的流水，飛機起降所產生的旋渦等等都是湍流。對飛機、汽車和輪船等運輸工具的運行，湍流可以產生較大阻力，耗費更多能源。湍流也可以增強燃料混合，提高燃燒效率。湍流對大氣環流，海洋氣候，天氣預報都有重要影響。理解了湍流，可以改進各種流動裝置的性能，提高效率，節省能源，降低噪聲，改善環境等等。因此，對湍流的研究具有重大的理論意義及應用價值。
自從雷諾1883年在曼切斯特做的圓管流動實驗、發現了層流和湍流這兩種不同的流動狀態以來，雖然湍流現象已經被廣泛研究了近140年，但是湍流產生的物理機理至今仍不清楚。美國著名物理學家、諾貝爾獎獲得者費曼曾經說過：湍流是經典物理學中最后一個尚未解決的重要問題。據傳，量子力學奠基人之一、德國著名物理學家、諾貝爾獎獲得者海森堡臨終前曾在病榻上說過一句話：“當我見到上帝后,我一定要問他兩個問題——什么是相對論,什么是湍流。我相信他只對第一個問題應該有了答案”。意思是說，即使是上帝，對第二個問題（湍流）也不可能有答案。由此可見，湍流問題太難了，其解決的難度之大令人難以想象。
湍流研究已經進行了140年，可是到現在為止，還沒有一個關于湍流的精確定義，主要原因是以前湍流產生的原因不知道。在國內外許多教科書及湍流著作中給出的湍流定義，那不是定義，而是不同的研究者對湍流現象的描述。
竇華書教授基于對湍流問題多年的探索和思考，通過對非牛頓流動中粘彈流動穩定性的研究，于2004年提出了能量梯度理論，用以研究流動穩定性和湍流轉捩。研究發現，在轉捩流動中，流場中沿流線法線方向的機械能梯度對流動起非穩定性作用，沿流線方向的機械能梯度對流動起穩定作用，流動的穩定性取決于這兩個量的比值，這個比值是一個無因次變量，被定義為能量梯度函數，其物理意義是一個當地雷諾數。湍流轉捩發生與否取決于流場中能量梯度函數的大小及擾動的無因次幅值。在非定常擾動的作用下，當流場中某個位置總機械能梯度的矢量方向垂直于速度矢量時，當地的能量梯度函數值變為無窮大，此點就成為了Naver-Stokes方程的奇點。
2021年，竇華書利用能量梯度理論和納維-斯托克斯方程，證明了在此奇點位置，理論上流向速度突變為零，速度發生間斷，而壓力產生峰值，實際上這就是湍流產生的開始。流場變化的這個理論預測與實驗獲得了一致，這就是實驗中發現的湍流產生的“猝發”現象。2022年，竇華書用泊松方程分析方法再次證明了，機械能梯度與速度矢量相互垂直的點，為流場中的奇點。通過嚴格的數學證明，湍流產生的必要及充分條件是流場中出現納維-斯托克斯方程的奇點。至此，海森堡的第二個問題終于有了答案。
根據能量梯度理論和納維-斯托克斯方程的理論分析，竇華書發現了湍流是由于流場中的速度間斷導致的奇點所引起的非線性失穩所產生的。湍流的發生與否完全取決于流場中機械能梯度的大小和方向。對牛頓流動中雷諾數Re的變化和非牛頓流動中的黛博拉數De的變化，對湍流轉捩起的作用，只是影響了機械能梯度的變化而已。理論分析結果與大量的實驗結果和納維-斯托克斯方程的直接數值模擬(DNS)結果取得了一致。
另外，根據上述研究結果，在轉捩流動和湍流流動中存在納維-斯托克斯方程的奇點，在這些奇點上，流動變量是不可微分的，因此，方程在這些奇點處就沒有解。因為方程在奇點處沒有解，即使方程在定義域中其他點上都有解，方程在全局定義域中就不存在光滑解。這些結果對著名的千禧年大獎難題“納維-斯托克斯方程的存在性及光滑性”給出了否定性的答案。雖然沒有進行偏微分方程數學理論上的證明，但是根據納維-斯托克斯方程本身，從流體力學上已經給出了正確的答案。竇華書教授講，回答了千禧年大獎難題，只是他的理論研究工作的一個副產品。
現在，竇華書教授破解了湍流的產生之謎，我們就可以根據湍流產生的物理機理，給出一個湍流的精確定義：湍流是流體在機械能梯度支配下的一種最穩定的動力學動態狀態，湍流狀態的維持是通過流場中的大量奇點持續不斷地發生非線性失穩來實現的。如果在某些條件影響下,比如降低雷諾數，流場中由納維-斯托克斯方程的奇點導致的非線性失穩逐漸消失了，湍流就變為層流狀態。
竇教授的理論是一個顛覆性的理論，是一個全新的湍流理論體系，是“從0到1”的原始創新工作。竇華書的理論推翻了以前教科書中的若干既有的結論。例如，根據竇華書教授的理論結果，雷諾數增大不是湍流產生的本質原因，而是機械能梯度的變化。湍流的漩渦產生是從流體內部開始，而不是邊界上。湍流漩渦是由流體內部的奇點（速度為零得點）所導致的。湍流正是通過奇點發生（速度間斷）從平均流動獲得能量的。
竇華書教授講，雖然他的理論提出了20年了，一路走來非常辛苦，理論得到重大突破只是近2年的事情[1-5]。有越來越多的人對他的理論感興趣，但仍有許多人對這樣的理論難以理解，并持旁觀態度。盡管許多科普文章里把湍流描述為比相對論和量子力學更難的難題，可是竇華書教授說他的理論非常簡單，只是許多人想不到這么一條路徑。愛因斯坦曾說過：一切都應該盡可能簡單，但不能過于簡單?？赡芡牧鲉栴}并不需要過多復雜的公式就能解決。過去100多年，許多著名學者提出了若干個理論來解釋湍流，所有的這些理論都不能與實驗數據符合的好，唯有竇華書教授的理論解釋了所有的能夠獲得的實驗數據，并且理論與實驗一致。
竇華書教授的研究成果，2022年已經在國際著名出版社德國Springer出版了專著 [4]，專著出版后已經受到了國內外讀者的廣泛關注和大量下載，下載量在出版社的工程技術類已經創下了紀錄(7個月下載18000多次)。實際上，早在15年之前在新加坡國立大學工作時，竇華書教授提出的能量梯度理論就受到了國際同行的關注，并受邀在若干個國家的大學做了學術報告。目前，已經有近10個國內外的大學和研究機構利用他的能量梯度理論，應用到若干具體問題上，取得了創新的研究成果，并發表了學術論文。曾經有俄羅斯的教授在學術論文中將竇華書提出的能量梯度函數（即一個當地雷諾數）稱之為“Dou Number”。法國的一名研究人員曾給竇華書教授來信說：您的理論是唯一能夠解釋我的數值模擬結果的理論。
湍流產生的物理機理已經發現，如果有更多的研究人員了解到湍流產生的原理，在此方向上持續推進，就能推動湍流科學研究在國內的發展，使得這項中國大陸本土的研究一直領先于世界，形成湍流研究的中國學派。推動湍流的研究在航空航天，大氣科學，能源與動力工程，機械工程等領域里的應用，使得基礎研究的研究成果能在工程上的得到應用，造福于人類。
關于對于取得如此重大的科研成就的體會，竇華書教授說，就是對科學的執著、熱愛和全部身心投入。竇華書教授認為，科學研究的唯一目的是探索大自然的奧秘，豐富人類對大自然的認識，進而為經濟建設和人類文明發展服務。如果懷著功利目的或其他目的去進行科學研究工作，那肯定是做不好的，也是不可能成功的。
竇華書教授現在已經退休一年多，在家里仍然每天堅持讀文獻，在家里做學問，并說做學問是自己一生的興趣，是自己的熱愛。為了幫助國內的年輕學者能夠用中文理解他的理論，半年來在中國科學網寫了10多篇通俗易懂的長文博文，并在知乎網耐心地回答了讀者的疑難問題，受到了讀者的廣泛歡迎。
竇華書，博士，教授，博士生導師，浙江省引進海外高層次人才特聘教授。出生于1958年，是文革后第一屆大學生，本科，碩士分別于1982和1984年畢業于東北大學，博士于1991年畢業于北京航空航天大學。1991－2011年依次在清華大學、悉尼大學和新加坡國立大學工作。2011年引進到浙江理工大學全職工作。期間1994-1996曾訪問日本東北大學和日本法政大學。研究方向為流動穩定性和湍流，計算流體力學，燃燒和爆轟，熱力葉輪機械，非牛頓流動，超音速空氣動力學等。在國際會議上作邀請報告30余次，被國內外相關著名大學特邀講學60余次。發表SCI收錄論文80余篇，授權發明專利31項；由國際著名出版社Springer出版專著二部（其中一部為合著）。曾獲得過國家機械部科技進步二等獎，國家航空總公司科技進步二等獎，國家自然科學獎三等獎，清華大學清華之友優秀青年教師二等獎等?，F為中國海洋工程學會常務理事、中國力學學會激波與激波管專委會委員、中國工程熱物理學會流體機械專委會委員，美國航空航天學會AIAA Associate Fellow，國家科技部國際合作項目及平臺評審專家，在多所著名大學和科研機構擔任兼職教授。
參考文獻
1. Dou, H.-S., Singularity of Navier-Stokes equations leading to turbulence, Adv. Appl. Math. Mech., 13(3), 2021, 527-553.
2. Dou, H.-S., No existence and smoothness of solution of the Navier-Stokes equation, Entropy, 2022, 24, 339.
3.Dou, H-S., Mechanism of flow instability and transition to turbulence, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol.41, May 2006, 512-517.
4. Dou, H.-S., Origin of Turbulence-Energy Gradient Theory, 2022, Springer.
5. 浙江理工大學理工要聞，浙江理工大學機械與自動控制學院竇華書教授在納維-斯托克斯方程問題上取得新進展，2021年4月9日。
