回顧物理學的發展歷史，有一個有趣的規律，就是人類在18,19世紀已經觀察到很多物理現象，甚至基于這些現象有了應用和產品，但是如何解釋這種現象，進展不大。然而，到了二十世紀初，科學的積累終于量變引起了質變，歐洲的英國，德國，法國，瑞典，丹麥等國家一批理論物理學家形成了朋友圈，比如湯姆森，愛因斯坦。普通人感覺他們呆頭呆腦，頭發亂如雞窩，腳上的兩只襪子顏色經常都不一樣。
但是他們往往是數學天才，能夠利用一只筆，幾張紙，演算出一種理論和假說去解釋過去發現的物理現象。另外，由于出版業，交通和通訊業方興未艾，他們的理論很容易在科學界流傳開來。這時，實驗物理學家開始發揮巨大作用，這些科學家可能在中學和大學階段數學成績中不溜秋，但是他們心靈手巧，觀察力敏銳，能夠通過一些精彩絕倫的實驗去證明愛因斯坦他們理論的正確，于是人類在科學領域的探索就前進了一大步。理論物理學家和實驗物理學家因此先后獲得諾貝爾獎。當實驗發現理論不能完全解釋某些現象的時候，另外一批理論物理學家就推出新的假說和理論，實驗物理學家又去做實驗證明它們的正確或錯誤，周而復始，研究成果層出不窮?，F代物理的深厚根基在二戰前后就這樣成功搭建起來，我們現在生活的世界有了這個根基，因此枝葉繁茂，開花結果。
比如，在19世紀，科學家已經知道了原子可以發射光譜和吸收光譜，甚至第一只商業的霓虹燈都已經在法國皇宮大廈熠熠生輝，但是原子光譜的產生原理依然沒有人清楚。
到了1913年，一位丹麥理論物理學家提出了一個革命性的原子模型理論成功地解釋了上面的現象，因此在1922年獲得了諾貝爾物理學獎。他就是尼爾斯•玻爾（Niels Bohr）。有趣的是他在大學期間還擔任丹麥國家足球隊的守門員參加了1908年倫敦奧運會，獲得了銀牌，在決賽中惜敗給東道主英國，當時他是不是因為思考什么物理問題而走神失球，現在不得而知。
波爾的原子模型包括下面幾個要點：
1. 電子以圓形軌道圍繞原子核運動，并且軌道的半徑是特定的，叫原子的能級（energy level），因此原子的能量是量子化的。原子的能量穩定時的狀態叫定態，其中能量最低的時候叫基態（ground state），這時，電子最靠近原子核。原子能量高于基態的時候叫激發態（excited state），這時電子遠離原子核。
2. 電子可以吸收電磁輻射能，然后從低能級躍遷到高能級?；蛘邚母吣芗壾S遷到低能級，同時以光子的形式釋放出電磁輻射能。光子的能量由這兩個定態的能量差決定。如果一個電子吸收能量徹底從原子里跑了出來，這時需要的能量叫電離能
（ionization energy）
波爾用這個模型解釋了氫原子的譜線。他指出，處于基態的氫原子受到激發后，它里面的電子從低能級躍遷到高能級，這時原子進入激發態，原子在這個狀態下不穩定，所以它在很短時間內要回到基態或能量稍低的狀態，這時就釋放出各種固定數量差的光子。如果電子從高能級回到n=1的低能級，就釋放出紫外線，如果回到n=2的低能級，就釋放出可見光，如果回到其他能級，就釋放出紅外線，如下圖所示：
波爾的理論聽起來很有道理，但還是兩位德國實驗物理學家，即詹姆斯•弗蘭克(James Franck)和古斯塔夫•赫茲(Gustav Hertz) ，證明它的正確性。在弗蘭克—赫茲實驗中，他們用一束電子穿過真空管中水銀蒸氣，發現電子失去了部分能量，而水銀原子卻釋放出了紫外線，紫外線具有的能量完全等于電子失去的能量。由于這個實驗驗證了波爾理論，他們獲得了1925年的諾貝爾物理學獎。
（本圖片是由衍石科技（北京）有限公司新研制的汞原子激發實驗儀實際測得汞原子峰譜曲線）
然而，波爾和其他科學家馬上發現這個原子模型理論只能解釋氫原子和類氫離子的光譜特性，不能解釋有2個或更多電子的原子的光譜特性，另外，也解釋不了精細結構分裂現象，也解釋不了原子是如何構成分子的。
于是，在1924年，法國理論物理學家德布羅意（de Broglie）在自己的博士論文里提出了一個新的假說。他指出正如光具有粒子的特性一樣，具有動量的粒子也應該具有波的特性，粒子運動的越快，它的波長越短，所以波爾原子模型中的電子應該具備波的特性，它在自己的圓形軌道上像波那樣運動。
1927年，美國物理學家克林頓•戴維森（Clinton Davisson）與雷斯特•革末（Lester Germer）設計了一個實驗。他們用低速電子射于鎳晶體，取得了電子的衍射圖案，由于時間長遠圖案由衍石科技（北京）有限公司現在獲得的多晶體金衍射圖代替。
因為只有波才有衍射現象，所以這個實驗
就有力地證明了電子具有波的特性，也就證明了德布羅意理論的正確性。 如今，物質具有波的特性被廣泛認可，并引發了很多科學發明。比如電子顯微鏡（Transmission electron microscope，TEM）。傳統的光學顯微鏡利用的是可見光，可見光的波長范圍是400-700納米，所以任何物體的尺寸如果小于這個波長，顯微鏡就無法看見了。因此光學顯微鏡只能放大1000-2000倍，可以看見微生物和細胞。 但是如果想看清楚它們的內部結構，就必須借助電子顯微鏡。
電子顯微鏡利用加速的電子束，電子的德布羅意波長比可見光波長小幾千倍，分辨率達到0.1～0.2納米，放大倍數可以是幾萬～百萬倍。
既然所有物質都有波的特性，那我們為什么平時看不見它呢？這是因為相對于物體的尺寸，它產生的波長太小了，比如一個2兩的蘋果從樹上以每秒一米的速度掉下來，它產生的波長是原子尺寸的24次方分之一，我們無法觀察到這樣的波。但是，電子產生的波長大約等于原子的尺寸，所以電子的波的特性就非常明顯。
